您所在的位置：文都考研 > 備考 > 數(shù)學(xué)指導(dǎo) >

2019考研數(shù)學(xué)線代高頻考點(diǎn)及常考題型

點(diǎn)擊量：關(guān)鍵詞：題型考點(diǎn) 數(shù)學(xué) 發(fā)布時(shí)間：2018-09-01 17:15:26

距2021年考研倒計(jì)時(shí) 天

　　2019考研數(shù)學(xué)考試大綱目前還沒有公布，根據(jù)往年的考試情況，認(rèn)真的將考試大綱進(jìn)行對(duì)比，找出新增、刪減考點(diǎn)，對(duì)科目復(fù)習(xí)是很重要。今天陜西文都考研總部小編給大家整理了關(guān)于2019考研數(shù)學(xué)線代高頻考點(diǎn)及常考題型的相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注陜西文都考研，獲取更多考研咨詢。陜西文都考研總部將及時(shí)為大家梳理有關(guān)考研政策動(dòng)態(tài)的相關(guān)信息，以下是正文內(nèi)容，祝各位考研成功。

　　一、行列式

　　行列式在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽螅话阋蕴羁疹}、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少。

　　例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會(huì)涉及到行列式。

　　如果試卷中沒有獨(dú)立的行列式的試題，必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn)。所以要熟練掌握行列式常用的計(jì)算方法。

　　1、重點(diǎn)內(nèi)容：行列式計(jì)算

　　(1)降階法

　　這是計(jì)算行列式的主要方法，即用展開定理將行列式降階。但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再展開。

　　(2)特殊的行列式

　　有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等，必須熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算方法。

　　2、常見題型：

　　(1)數(shù)字型行列式的計(jì)算

　　(2)抽象行列式的計(jì)算

　　(3)含參數(shù)的行列式的計(jì)算

　　(4)代數(shù)余子式的線性組合

　　二、向量

　　向量部分既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難。考生至少要梳理清楚知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，最好能獨(dú)立證明相關(guān)結(jié)論。

　　1、重點(diǎn)內(nèi)容：

　　(1)向量的線性表示

　　線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考察，特點(diǎn)，表面問一個(gè)向量可否由一組向量線性表示，其實(shí)本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來(lái)解決，經(jīng)常結(jié)合出大題。

　　(2)向量組的線性相關(guān)性

　　向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解。

　　(3)向量組等價(jià)

　　要注意向量組等價(jià)與矩陣等價(jià)的區(qū)別。

　　(4)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩

　　(5)向量空間(數(shù)一)

　　2、常見題型：

　　(1)判定向量組的線性相關(guān)性

　　(2)向量組線性相關(guān)性的證明

　　(3)判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出

　　(4)向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法

　　(5)有關(guān)秩的證明

　　(6)有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題

　　(7)與向量空間有關(guān)的命題。